IDÉZETEK A MATEMATIKÁRÓL
A matematika birodalmában egy sajátságos szépség uralkodik, amely nem annyira a művészeti alkotások, mint inkább a természet szépségével rokon, s amely ugyanolyan hatással van azokra az értelmes emberekre, akik eljutottak megértéséhez, mint emez.
Közgazdászok gyakran emlegetik a 80/20 alapelvét, miszerint bármely helyzetben az adott "munkának" mintegy 80%-át a munkában részt vevők 20%-a "végzi el".
A világ alkotóeleme a mennyiség, s az emberi szellem (e világban világfölötti) semmit sem fog fel olyan jól, mint éppen a mennyiséget, minek felismerésére nyilvánvalóan teremtetett.
Az elvont tudomány és a bizonyítás egyedüli tárgyai a mennyiség és a szám, s minden próbálkozás, amely az ismeretek tökéletesebb fajtáját ezeken a határokon túlra is ki akarja terjeszteni, merő szofizma és csalóka ábránd.
Miért annyira fontos, hogy az evolúciónak, ennek a természeti folyamatnak legyen matematikai modellje? (...) Ha a matematikusok szakmai intuíciója azt súgja, hogy mégiscsak kell lennie egy ilyen modellnek, és nagy erőfeszítések ellenére sem sikerül ilyet építeni, az nagyon komolyan veendő jel. Hasonló a helyzet ahhoz, mint amikor állítólag egyszer két penny hiányt találtak az angol bank mérlegében, és ahelyett, hogy valaki a zsebéből betette volna ezt a pénzt a kasszába, hetekig kutatták a hiány okát, és végül egy kitűnően álcázott sokmilliós sikkasztásra bukkantak.
A matematikának a természettudományok terén való hasznossága a csodával határos. Nincs is rá racionális magyarázat. Mert semmiképpen sem természetes, hogy legyenek "természeti törvények", és még kevésbé kézenfekvő, hogy az ember felfedezhesse őket. Az a tény, hogy a matematika nyelve alkalmas a fizikai törvények megfogalmazására, csodálatos ajándék, amelyet soha nem leszünk képesek igazán megérteni vagy kiérdemelni.
Önmagáért szeretem a matematikát, s szeretem mindmáig, mert nem tűri a képmutatást és a homályt, azt a két dolgot, melyektől a legjobban borzadok.
Végtelen: nagyobb, mint a valaha létezett legnagyobb dolog, továbbá nagyobb sok egyéb dolognál. Nevezetesen sokkal nagyobb, mint az elképesztően óriási, a baromi nagy és a "Hű, ezt nézd meg, mekkora!". A végtelen olyan nagy, hogy hozzá képest a nagyság maga is eltörpül. Olyasmiről van szó, amit a gigantikusszor kolosszálisszor lélegzetelállítóan hatalmas képzetével tudnánk érzékeltetni.
Ha rossz kedvem van, matematizálok, hogy jó kedvem legyen. Ha jó kedvem van, matematizálok, hogy megmaradjon a jó kedvem.
A világ legnagyobb matematikai felfedezése a kamatos kamat.
Ne bánkódj, ha gondjaid vannak a matematikával, biztosíthatlak, az enyémek sokkal nagyobbak.
Matematikából mindig gyenge voltam. A tanáraim legtöbbször nem ismerték fel a válaszaimban rejlő iróniát.
Mindig hittem a számokban, az egyenletekben és logikában, amely az okhoz vezet. De miután egy életen át ezt kutattam, azt kérdezem: mi a logika? Ki dönti el az okot? Kutatásom átvitt a fizikain, a metafizikain, káprázaton és vissza. És megtettem pályám legfontosabb, életem legfontosabb felfedezését. Csak a szerelem rejtélyes egyenleteiben lehet bármi logika vagy okozat. Csakis miattad vagyok itt ma! Te vagy az ok, amiért vagyok. Te vagy a magyarázat. Köszönöm!
A geometria az a művészet, amely hibás rajzokból helyes következtetéseket von le.
A matematikában az ember nem megérti a dolgokat, hanem megszokja.
A semmiből egy új, más világot teremtettem.
Aki a matematikát nem érti, méghozzá egyre magasabb szinten, annak akkor sincs objektív fogalma, véleménye a világról, ha az összes humán művet százszor olvasta, látta, hallotta.
A matematikus az egy vak ember, aki egy sötét szobában keres egy fekete macskát, ami nincs is ott.
A matematikus legjobb műve emelkedett művészet, tökéletes, vakmerő, mint a képzelet legrejtettebb álma, világos és egyszerű, mint az elvont gondolat.
Egy matematikai elméletet - mint egyébként minden más dolgot - könnyebb felfogni, mint elmagyarázni a szépségét.
Hogy minden szellemi tevékenység között a számtani a legalsóbb rendű, annak az a bizonyítéka, hogy ez az egyedüli, amelyet géppel is el lehet végezni.
A mi nagyságrendünkben a világ főképpen halmazokba csoportosuló - az ismerős 1 + 1 = 2 egyenlet alapján -, különálló tárgyakból áll. Ezért kódolta az evolúció a génjeinkbe ezt a szabályt. Talán teljesen más lenne a számtanunk, ha angyalok módjára a mennyben fejlődtünk volna ki, ahol egy felhő meg még egy felhő továbbra is csak egy felhő!
A matematikai intuíció lángja éppen hogy pislákol a gyermek agyában. Meg kell erősíteni és fenn kell tartani, hogy fénye minden számtani tevékenységre rávetülhessen.
Bár napjaink matematikakönyveiben szinte hemzsegnek az absztrakt szimbólumok, ez azonban éppúgy nem jelenti a matematika lényegét, mint ahogy a zene valódi mibenléte sem a hangjegyek jelölésrendszerében keresendő.
A matematika éppúgy "humanióra", mint a költészet.
Ami olykor világos... és olykor homályos valami,... az a matematika.
A matematika a tudományok királynője és a matematika királynője a számelmélet.
A matematika bizonyos tekintetben mindig is az összekötő kapocs szerepét játszotta a különböző tudományok, valamint a tudomány és a művészet között. Meggyőződésem, hogy e tekintetben a matematikára a jövőben még fokozottabb szerep hárul.
A matematikához nem vezet királyi út.
A természet nagy könyve a matematika nyelvén íródott.
A tudóst, aki méltó erre a névre, s mindenekfölött a matematikust, ugyanaz az érzés keríti hatalmába műve szemlélése közben, mint a művészt; élvezete éppen olyan intenzív s ugyanolyan természetű. Munkánkkal nem kizárólag a pozitív eredményeket hajszoljuk, amint a laikusok feltételezik, mert fáradozásaink célja ezenkívül az is, hogy ezen esztétikai érzelem hatása alá kerüljünk, s másokat is ezen hatás alá vonjunk.
Gauss állítólag egyszer egyik barátjának, aki egy sürgős munkájában tett előrehaladásáról érdeklődött, azt mondta: "Az összes formulák és eredmények készen vannak, csak még az utat kell megtalálnom, amelyen eljuthatok hozzájuk." Nem hiszem, hogy Gauss ezt mondta volna; nem volt ennyire őszinte; de minden bizonnyal így gondolta.
Amennyiben a matematika törvényei a valóságra vonatkoznak, nem bizonyosak; amennyiben viszont bizonyosak, nem a valóságra vonatkoznak.
Isten létezik, mert a matematika konzisztens, de létezik a Sátán is, mert ezt nem tudjuk bizonyítani.
A matematikusok olyanok, mint a franciák: bármit mondasz nekik, nyomban lefordítják a saját nyelvükre, és voilá! az már teljesen más.
Azoknak, akik nem ismerik a matematikát, nehézséget okoz keresztüljutni a szépség valódi érzéséhez, a legmélyebb szépséghez, a természethez. (...) Ha a természetről akarsz tanulni, méltányolni akarod a természetet, ahhoz szükség van arra, hogy értsd a nyelvét, amin szól hozzád.